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小学数学解应用题的公式大全!

发表时间:2021-07-27 18:16



【和差问题公式】

(和+差)÷2=较大数;

(和-差)÷2=较小数。



【和倍问题公式】

和÷(倍数+1)=一倍数;

一倍数×倍数=另一数,

或 和-一倍数=另一数。



【差倍问题公式】

差÷(倍数-1)=较小数;

较小数×倍数=较大数,

或 较小数+差=较大数。



【平均数问题公式】

总数量÷总份数=平均数。



【一般行程问题公式】

平均速度×时间=路程;

路程÷时间=平均速度;

路程÷平均速度=时间。



【反向行程问题公式】

反向行程问题可以分为“相遇问题”(二人从两地出发,相向而行)和“相离问题”(两人背向而行)两种。这两种题,都可用下面的公式解答:

(速度和)×相遇(离)时间=相遇(离)路程;

相遇(离)路程÷(速度和)=相遇(离)时间;

相遇(离)路程÷相遇(离)时间=速度和。



【同向行程问题公式】

追及(拉开)路程÷(速度差)=追及(拉开)时间;

追及(拉开)路程÷追及(拉开)时间=速度差;

(速度差)×追及(拉开)时间=追及(拉开)路程。



【列车过桥问题公式】

(桥长+列车长)÷速度=过桥时间;

(桥长+列车长)÷过桥时间=速度;

速度×过桥时间=桥、车长度之和。



【行船问题公式】

(1)一般公式:

静水速度(船速)+水流速度(水速)=顺水速度;

船速-水速=逆水速度;

(顺水速度+逆水速度)÷2=船速;

(顺水速度-逆水速度)÷2=水速。

(2)两船相向航行的公式:

甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度

(3)两船同向航行的公式:

后(前)船静水速度-前(后)船静水速度=两船距离缩小(拉大)速度。

(求出两船距离缩小或拉大速度后,再按上面有关的公式去解答题目)。



【工程问题公式】

  (1)一般公式:

  工效×工时=工作总量;

  工作总量÷工时=工效;

  工作总量÷工效=工时。

  (2)用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式:

  1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几;

  1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。

  (注意:用假设法解工程题,可任意假定工作总量为2、3、4、5……。特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时,分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题,计算将变得比较简便。)



【盈亏问题公式】

  (1)一次有余(盈),一次不够(亏),可用公式:

  (盈+亏)÷(两次每人分配数的差)=人数。

  例如,“小朋友分桃子,每人10个少9个,每人8个多7个。问:有多少个小朋友和多少个桃子?”

  解(7+9)÷(10-8)=16÷2

  =8(个)………………人数

  10×8-9=80-9=71(个)………………………桃子

  或8×8+7=64+7=71(个)(答略)

  (2)两次都有余(盈),可用公式:

  (大盈-小盈)÷(两次每人分配数的差)=人数。



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例如,“士兵背子弹作行军训练,每人背45发,多680发;若每人背50发,则还多200发。问:有士兵多少人?有子弹多少发?”


(680-200)÷(50-45)=480÷5

  =96(人)

  45×96+680=5000(发)

  或50×96+200=5000(发)(答略)

  (3)两次都不够(亏),可用公式:

  (大亏-小亏)÷(两次每人分配数的差)=人数。


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例如,“将一批本子发给学生,每人发10本,差90本;若每人发8本,则仍差8本。有多少学生和多少本本子?”

(90-8)÷(10-8)=82÷2

  =41(人)

  10×41-90=320(本)(答略)

  (4)一次不够(亏),另一次刚好分完,可用公式:

  亏÷(两次每人分配数的差)=人数。

  (例略)

  (5)一次有余(盈),另一次刚好分完,可用公式:

  盈÷(两次每人分配数的差)=人数。



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